Números Neutrosóficos de Indeterminação Intervalar da Forma a + bI: Uma Análise Comparativa com Aritmética Intervalar e Aritmética Afim, com Extensões Multifonte e Hesitantes

Resumo

A representação da incerteza em matemática aplicada evoluiu por meio da aritmética intervalar clássica, da aritmética afim e da teoria neutrosófica; entretanto, não existe uma comparação sistemática entre os números neutrosóficos de indeterminação intervalar a + bI e a aritmética afim, apesar de seu desenvolvimento paralelo desde 1993. Este trabalho formaliza essa comparação: em uma dimensão, demonstra-se a equivalência de imagem (Teorema 1); propõe-se uma extensão neutrosófica multifonte (MSNN) que alcança paridade N-dimensional com a aritmética afim preservando a transparência semântica da notação a + bI (Teorema 2); e introduz-se uma extensão hesitante para modelar a discordância entre especialistas. Apresenta-se um conjunto de avaliações computacionais sobre quinze expressões algébricas, com tempos de execução, largura de imagem e percentuais de superestimativa. A extensão hesitante  captura estados epistêmicos produzidos pelo desacordo entre especialistas que nem a aritmética intervalar nem a aritmética afim nativa conseguem representar. Conclui-se que a aritmética neutrosófica e a aritmética afim ocupam posições complementares: a afim para precisão de engenharia com rastreamento multifonte; a neutrosófica para transparência semântica, alcance qualitativo mais amplo e consolidação natural de evidência hesitante. Uma implementação de referência em Python é publicada sob licença MIT em https://github.com/mleyvaz/neutrosophic-affine, permitindo a reprodução completa de teoremas, exemplos, avaliações e figuras do artigo.