Números Neutrosóficos de Indeterminação Intervalar da Forma a + bI: Uma Análise Comparativa com Aritmética Intervalar e Aritmética Afim, com Extensões Multifonte e Hesitantes

Resumen

La representación de la incertidumbre en la matemática aplicada ha evolucionado a través de la aritmética de intervalos clásica, la aritmética afín y la teoría neutrosófica; sin embargo, no existe una comparación sistemática entre los números neutrosóficos de intervalo indeterminado $a + bI$ y la aritmética afín, a pesar de su desarrollo paralelo desde 1993.

Este artículo formaliza dicha comparación:

• En una dimensión, demostramos la equivalencia de rango (Teorema 1).

• Proponemos una extensión neutrosófica de fuentes múltiples (MSNN) que logra paridad N-dimensional con la aritmética afín, preservando la transparencia semántica de la notación $a + bI$ (Teorema 2).

• Introducimos una extensión dudosa (hesitant) para modelar el desacuerdo entre expertos.

Se proporciona un banco de pruebas computacional sobre quince expresiones algebraicas que incluye tiempo de ejecución, amplitud de rango y porcentajes de sobreestimación. La extensión dudosa $N_H = a + b \cdot H(I)$ captura estados epistémicos producidos por el desacuerdo de expertos que ni la aritmética de intervalos ni la aritmética afín nativa pueden representar.

Concluimos que la aritmética neutrosófica y la afín ocupan posiciones complementarias: la afín para la precisión en ingeniería con seguimiento de múltiples fuentes; la neutrosófica para la transparencia semántica, un alcance cualitativo más amplio y la consolidación natural de evidencia dudosa. Se publica una implementación de referencia en Python bajo la Licencia MIT en [https://github.com/mleyvaz/neutrosophic-affine](https://github.com/mleyvaz/neutrosophic-affine), lo que permite la reproducción completa de teoremas, ejemplos, comparativas y figuras.