Uma abordagem estratégica de elementos finitos para verificação e simulação de um modelo epidemiológico para dengue

Amanda Cabral; Edivaldo Junior

doi:10.1590/SciELOPreprints.12862

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Amanda Cabral Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro https://orcid.org/0009-0009-5393-0483
Edivaldo Junior Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro

DOI:

https://doi.org/10.1590/SciELOPreprints.12862

Palavras-chave:

Epidemiologia, Dengue, Elementos finitos, Simulação

Resumo

A pesquisa descreve uma etapa fundamental no estudo da dinâmica vital da dengue no município de Seropédica, Rio de Janeiro: o desenvolvimento e a validação do Método dos Elementos Finitos (MEF), combinado com o método de Crank-Nicolson e o método de Newton. A simulação é descrita pelo modelo MSIR (Mosquito-Suscetível-Infectado-Recuperado), caracterizado por um sistema de equações diferenciais parciais não lineares. A implementação e a verificação do problema consistiram na construção de um problema teste com solução analítica conhecida. Foi verificado com sucesso, demonstrando que o erro absoluto máximo diminui gradualmente com o refinamento da malha espacial, atingindo uma ordem de 10^{−4}. Este trabalho apresenta as atividades financiadas pela Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (FAPERJ), desenvolvidas na Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ).

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Biografia do Autor

Amanda Cabral, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro

Estudante de Matemática na Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ). Atualmente, é bolsista de iniciação científica da Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ (FAPERJ). Dedica-se ao projeto de pesquisa "Desenvolvimento de técnicas eficientes para a resolução de Equações Diferenciais Parciais via métodos numéricos". Além disso, participou de um projeto de pesquisa, pela Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ, que explora a tecnologia na educação, com ênfase no fortalecimento do ensino de Matemática, com resultado no capítulo de livro "Fundamentos de geometria euclidiana plana e GeoGebra na formação inicial de professores de Matemática: uma vivência com licenciandos surdo e ouvintes", publicado no livro "Caminhos da geometria na atualidade: velhos percursos, novas lentes". Atuou como monitora voluntária de Álgebra Linear II na UFRRJ.

Edivaldo Junior, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (2008), graduação em Bacharelado em Matemática Pura pela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (2008), graduação em Bacharelado em matematica Aplicada e Computacional pela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (2008), mestrado em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2010) e doutorado em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2014). Atualmente é professor adjunto da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática Aplicada, atuando principalmente nos seguintes temas: método dos elementos de contorno, métodos sem malha, método dos elementos finitos e função de Green numérica, bem como o acoplamento entre esses métodos numéricas.