LA CONJETURA DE GOLDBACH DESDE LA PERSPECTIVA DE LOS FACTORES PRIMOS IMPARES DE UN NÚMERO PAR

Resumen

En este trabajo se ha investigado la Conjetura Fuerte de Goldbach. Partiendo de un número par N mayor que 4 y que no es de la forma “dos por un primo”, se ha definido una notación general para diferenciar entre los factores primos impares de N y todos los demás primos impares menores que N, permitiendo diferenciarlos a la hora de operar con ellos. Mediante operaciones aritméticas lógicas hechas con ambos tipos de primos, se han postulado dos teoremas que demuestran que sólo los números primos impares que no son factores primos de N pueden cumplir la Conjetura de Goldbach para N. Finalmente, se detalla un método basado en la criba de Eratóstenes para generar una lista de números impares menores que N utilizando sólo los primos menores que √N; y se crea dicha lista para un número par conocido que sí cumple la Conjetura de Goldbach. De este ejemplo y de los teoremas previamente planteados se llega a la conclusión que una lista así generada con un número par que no cumpliera la Conjetura de Goldbach debería incluir todos los números impares menores que N, lo cual sería imposible porque sería incompatible con la distribución natural de los números.