Determinantes e Teorema de Cheeger-Müller em spaços projetivos de dimensão par

Resumo

Nós estabelecemos fórmulas para o determinante regularizado do Laplaciano e do Laplaciano torcido sobre formas em espaços projetivos reais e as usamos para calcular explicitamente a torção analítica desses espaços com representação ortogonal e unitária do grupo fundamental, obtendo o primeiro exemplo que mostra que essa torção não é trivial para complexos cíclicos associados a variedades não orientáveis de dimensão par. Além disso, como discutido na introdução, as várias provas do Teorema de Cheeger-Müller dadas ao longo dos anos deixaram uma questão específica sem resposta e respondemos essa questão para esse tipo de espaço.