Construcción cognitiva del conjunto solución de un sistema de inecuaciones lineales en dos variables

Resumen

[Objetivo] El objetivo de esta investigación es identificar las estructuras y mecanismos mentales empleados por un grupo de estudiantes para comprender el conjunto solución de un sistema de inecuaciones lineales en dos variables (CSSIL). Los fundamentos teóricos utilizados son la teoría APOE articulada con el concepto de Conexión Cartesiana. [Metodología] Este estudio es de tipo cualitativo. Para el diseño del instrumento, elaboramos una descomposición genética preliminar (DGP) y a partir de ella diseñamos tres tareas. Para la recolección de datos, aplicamos estas tareas a un grupo de 19 estudiantes (entre 19 y 22 años). Posteriormente, seleccionamos a los tres participantes que proporcionaron las respuestas más detalladas para realizar una entrevista semiestructurada. [Resultados] Los resultados mostraron que los participantes construyeron el Objeto del CSSIL coordinando el Proceso de conjunto solución de la inecuación lineal en dos variables (CSIL) con el Proceso de intersección de conjuntos. Observamos que los participantes asociaban el CSSIL con un polígono y no consideraban que fuera un conjunto vacío, convexo o acotado. [Conclusiones] Concluimos que aquellos participantes que construyeron la estructura de acción o un proceso de CSIL mostraron el mismo tipo de estructura en relación al CSSIL. Sugerimos nuevas investigaciones que profundicen en los mecanismos y estructuras mentales descritas en este estudio, así como en el diseño de propuestas de enseñanza que contribuyan a la mejora del aprendizaje del CSSIL.