Consideraciones sobre la conjetura de Collatz

Resumen

Parte de la comunidad científica ha dedicado un tiempo y recursos considerables a validar de alguna manera la conjetura de Collatz, innumerables esfuerzos han logrado avances considerables en esta dirección, sin embargo a esta conjetura le faltaba una confirmación definitiva de que eligiendo cualquier número impar xi ∈ N∗, obtendremos x(i+ 1) = 3xi + 1, siendo este un número par x(i+1), se divide por el número dos (sucesivamente) hasta obtener otro número impar ∈ N∗, se repite el proceso xn = 3x(n−1) + 1 y divisiones por dos hasta que finalmente resulte un número igual a 1.
Este trabajo presenta deducciones, algoritmos y ecuaciones que corroboran esta proposición, apoyando esta percepción y conclusión de que la conjetura de Collatz apunta al ciclo final 4 → 2 → 1.