LA PROYECCIÓN DE MERCATOR SOBRE LA ESFERA: UNA DEDUCCIÓN SIN LAGUNAS MATEMÁTICAS

Resumen

La proyección cartográfica es el proceso matemático de convertir la superficie de la Tierra, considerada como una esfera o un elipsoide, en un mapa. Esta conversión se realiza proyectando puntos de la Tierra sobre una superficie, que puede ser un plano, un cono o un cilindro. Así, su objetivo es crear una base matemática para la creación de mapas, imprescindible para la cartografía, geodesia y navegación. Sería ideal que todos los mapas fueran isométricos, sin embargo, para áreas grandes, la curvatura de la Tierra genera distorsiones. Por las razones expuestas, las matemáticas de las proyecciones cartográficas son complejas, pero es importante comprenderlas. Entre los varios tipos que existen, la proyección Mercator, creada por Gerard Mercator en 1569, es una proyección cilíndrica conforme, muy utilizada en navegación, ya que representa las líneas de rumbo en el mapa como líneas rectas, pero, a pesar de conservar los ángulos, genera otras distorsiones. El objetivo de este artículo es presentar una derivación matemática la más completa posible de la proyección de Mercator sobre la esfera, con el fin de evitar al máximo simplificaciones y omisiones, y, como aplicación, utilizar las ecuaciones deducidas para implementar una visualización de los continentes en Python.