Considerações sabre a Conjectura de Collatz

Resumo

Parte da comunidade cientifica tem dispendido considerável tempo e recursos para de alguma forma validar a conjectura de Collatz, inúmeros esforços tem logrado considerável avanço nesta direção, porém tal conjectura carecia de uma confirmação definitiva de que escolhido um número impar qualquer xi ∈ N∗, obteremos x(i+1) = 3xi + 1, sendo este um número x(i+1) par, divide-se o mesmo pelo número dois (sucessivamente) até obter-se outro número impar ∈ N∗ , repete-se o processo xn = 3x(n−1) + 1 e divisões por dois até que resulte finalmente um número igual 1.
Neste trabalho apresentam-se deduções, algoritmos e equações que corroboram com tal proposição, embasam tal percepção e conclusão de que a conjectura de Collatz aponta para o ciclo final 4 → 2 → 1.